EXacto EXperimental

Matemática: recursos excelentes e actuais (Ontário-Canadá)

2009-12-01T10:56:00.002Z

Ver AQUI

(partilhado por Teresa Marques)

nrich maths org

2009-10-23T12:55:00.002Z

http://nrich.maths.org/public/

Alguns recursos com interesse (online)

Breve exploração...

Pequenos destaques:
http://nrich.maths.org/forteachers

Gostei deste artigo... para professores
http://nrich.maths.org/public/viewer.php?obj_id=5784
com ligação à tarefa interactiva que está AQUI: http://nrich.maths.org/2293
Pareceu-me uma tarefa rica.... (applet online)

Outros exemplos de actividades interactivas online

http://nrich.maths.org/5997 (esta mais para o 1ºC)

http://nrich.maths.org/public/viewer.php?obj_id=5528&part=

(Também oferece tarefas para fazer sem computador).

Boas explorações!

Partilhado por Teresa Marques AQUI

Manual Escolar 2.0

2009-09-20T20:26:00.001Z

Tomei conhecimento deste projecto através de uma mensagem reenviada pela Ana Boavida (coordenadora do PFCM da ESE de Setúbal). Ainda não tive tempo de me registar e explorar...

Partilho: http://www.manualescolar2.0.sebenta.pt/

O que é? (nas palavras dos autores do projecto)

Neste projecto pioneiro a nível mundial, os manuais escolares serão construídos on-line, num espaço aberto à participação de todos os professores.

A base de cada manual escolar 2.0, e dos respectivos materiais auxiliares, será elaborada por um conjunto de docentes, autores experientes de manuais e materiais escolares, e será sujeita às sugestões e críticas dos professores que se registem neste espaço. O objectivo final é, naturalmente, conseguir elaborar um manual e respectivos materiais auxiliares que se adaptem o mais possível às necessidades dos que verdadeiramente conhecem a sala de aula e aos desafios que lhes são colocados ao longo do ano lectivo.

À semelhança do que acontece na Wikipédia – uma enciclopédia on-line de grande sucesso que vai sendo actualizada em função dos contributos dos internautas – a Sebenta utiliza agora as novas tecnologias para estar cada vez mais próxima da realidade das escolas, iniciando a publicação de manuais/projectos escolares com livros à medida dos professores e dos alunos.

Com vista ao ano lectivo 2010/2011, os manuais/projectos que integram este projecto serão:
- Matemática 5.º ano
- Ciências da Natureza 5.º ano
- História e Geografia de Portugal 5.º ano
- Português 7.º ano
Cada um dos manuais escolares 2.0 terá um espaço próprio de construção, ao qual poderá aceder clicando no respectivo destaque na página inicial.

A Sebenta está naturalmente disponível em interessada em receber opiniões e sugestões sobre este novo projecto.
Poderá contactar-nos através do e-mail manualescolar2.0@sebenta.leya.com

Novo blogue do Clube Scratch time! (09/10)

2009-09-17T17:59:00.001Z

Ano novo, blogue novo!

www.clubescratchtime.blogspot.com

partilhado por Teresa Marques

Candidaturas (PFCM)

2009-09-08T16:14:00.000Z

Candidatura aos Programas de Formação nas áreas de Matemática e Ciências Experimentais

08-09-2009 Ensino Básico

Estão abertas as inscrições para, o Programa de Formação em Ensino Experimental das Ciências para os professores de 1.º Ciclo do Ensino Básico e o Programa de Formação Contínua em Matemática para professores dos 1.º e 2.º ciclos do Ensino Básico (PFCM).

Fonte DGIDC

As fracções e o desenvolvimento do sentido do número racional

2009-09-08T16:13:00.000Z

Li há tempos um artigo na Revista Educação e Matemática 84 e hoje fui à procura dele.Tinha ideia de ter gostado de o ler e precisava de o reencontrar (experimentação do novo programa, tópicos a incluir já no 5.º ano, enquanto o NPMEB não abranger todos os anos de escolaridade... e busca de recursos para depois partilhar com formandos).

Como não sabia em que revista foi (tenho muitas)... fui para a internet, claro.

Encontrei logo ligação para uma versão digital e assim posso partilhar.

Mora AQUI

Partilhado por Teresa Marques

Inscrições no Programa de Formação Contínua em Matemática e Recursos

2009-09-07T19:21:00.004Z

Inscrições no PFCM de 8 a 15 de Setembro

Será disponibilizada, on line - na página da DGIDC, uma aplicação de candidatura aos dois programas de Formação, Matemática e Ciências Experimentais. Esta aplicação deve ser preenchida pelos Directores dos Agrupamentos/Escolas com a concordância prévia dos docentes inscritos. Cada formando só pode ser inscrito num dos dois Programas. Os critérios gerais de selecção são:
- No programa de Formação em Ensino Experimental das Ciências é dada prioridade aos docentes que nunca frequentaram o Programa de Formação
- No Programa de Formação em Matemática é dada 1.ª prioridade aos docentes que estejam a leccionar o novo Programa de Matemática (Escolas que se candidataram) e 2.ª prioridade aos docentes que nunca frequentaram este programa de Formação.
Os critérios de selecção, específicos de cada instituição, são estabelecidos por estas.
- Findo o prazo de inscrição, a DGIDC enviará a cada Instituição de Formação a base de dados com as inscrições do Distrito(s) respectivo(s).

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No site da DGIDC, encontrei

Materiais de apoio para o Novo Programa de Matemática do Ensino Básico

Percursos temáticos de aprendizagem
Possíveis percursos que apoiam os professores no desenvolvimento do Novo Programa de Matemática.

Tópicos matemáticos a leccionar aos alunos
Enquanto o NPMEB não abranger todos os anos de escolaridade, é necessário incluir tópicos matemáticos a leccionar aos alunos que, no âmbito do Programa actualmente em vigor, não foram leccionados em anos anteriores, como se prevê no Novo Programa.

Previsão dos blocos a leccionar em cada um dos tópicos
5.º ano de escolaridade
7.º ano de escolaridade

Brochuras

Álgebra no Ensino Básico Brochura de apoio ao professor para o Ensino Básico

Materiais de apoio

Números Racionais Não Negativos
Materiais de apoio ao professor com tarefas para o 2.º ciclo – 5.º ano

Sequências e Funções
Materiais de apoio ao professor com tarefas para o 3.º ciclo – 7.º ano

Triângulos e Quadriláteros
Materiais de apoio ao professor com tarefas para o 3.º ciclo – 7.º ano

Outros documentos de apoio

Números e operações

Sentido do número e organização de dados – texto de apoio a educadores de infância
Brochura sobre o desenvolvimento do sentido do número, para o pré-escolar e 1.º ciclo.

Textos sobre o desenvolvimento do sentido do número

O sentido do número no currículo de Matemática
Texto de Joana Brocardo e Lurdes Serrazina retirado de: Brocardo, J., Serrazina, L. & Rocha, I. (Orgs.) (2008). O sentido do número – reflexões que entrecruzam teoria e prática (pp. 3-28). Lisboa: Escolar Editora.

Geometria

Geometria – texto de apoio a educadores de infância
Brochura sobre aspectos relativos à geometria e à medida, para o pré-escolar e 1.º ciclo.

Organização e tratamento de dados

Análise de dados – textos de apoio para professores dos 1.º e 2.º ciclos
Brochura sobre organização, análise e tratamento de dados, para os 1.º e 2.º ciclos.

Sentido do número e organização de dados – texto de apoio a educadores de infância
Brochura sobre orgaização e tratamento de dados, para o pré-escolar e 1.º ciclo.

Capacidades transversais

A Experiência Matemática no Ensino Básico
Brochura sobre as capacidades transversais: resolução de problemas, raciocínio matemático e comunicação matemática.

Sítios para consulta
Neste documento encontra alguns sítios da Internet dedicados à Matemática.

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Aproveito para recordar que todos podem participar no ForMat (o "espaço de encontro" para professores de Matemática do ensino Básico que criei já a pensar no PFCM e na forma de envolver mais professores nesse programa).

http://eseformat.ning.com/

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Scratch no arTICular

2009-06-16T20:41:00.002+01:00

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lembrar:

arTICular 09

(de que já falei há algum tempo na teia)

Para os interessados no Scratch, teremos uma comunicação na parte da manhã e um Workshop na parte da tarde, que funcionará, de certa forma, como a parte dois da sementeira matinal.

Ainda vão a tempo de se inscrever! (AQUI)

No Interactic 2.0 (é necessário inscreverem-se primeiro na rede), criámos um grupo Scratch onde é possível partilhar reflexões, experiências e materiais. Um embrião a dar forma ao desejo de criar futuramente uma comunidade em língua portuguesa em torno da utilização educativa desta ferramenta...

No espaço criado para o Scratch day, estão concentrados alguns recursos que podem constituir um bom ponto de partida para quem queira avançar no conhecimento do Scratch:

http://nonio.ese.ips.pt/scratchday09/

Como, decerto, estarão frescos que nem alfaces neste final de ano lectivo onde não tivemos nada para fazer, por certo vão fazer-nos companhia ao Barreiro dia 4 de Julho! Contamos com a vossa companhia!

Ah! As inscrições no Workshop têm número limitado pelas razões habituais: equipamento disponível na sala e adequação da dimensão do público à natureza mais prática da sessão.

Scratch Day FPCE 16 de Maio

2009-05-18T17:43:00.004Z

Partilhado por Teresa Marques

Evento que decorreu na Faculdade de Psicologia e de Ciências da Educação da Universidade de Lisboa por minha sugestão, em articulação com o MIT nos EUA, no âmbito do trabalho que venho desenvolvendo com a ferramenta Scratch em sala de aula e no Clube Scratch time. Integrei a equipa organizadora e juntámos mais de 120 pessoas (entre as quais alunos e famílias da Escola EB 2,3 de Azeitão - turmas e clube - e um professor desta escola: Rodrigo Ribeiro, Pai de uma das crianças envolvidas no projecto). Podem ter uma ideia da forma como foram vividos esses momentos aqui.

Páginas do evento:
no MIT - http://day.scratch.mit.edu/event/143
em Portugal - http://nonio.ese.ips.pt/scratchday09/

2009-04-29T00:54:00.002Z

Com o objectivo de continuar a promover a ciência e tecnologia junto da comunidade escolar, a Ciência Viva – ANCCT apresenta a linha de apoio a projectos Ciência na Hora – Microprojectos Ciência Viva. A Ciência na Hora tem como objectivo incentivar o desenvolvimento de métodos de ensino e abordagens pedagógicas inovadoras para o ensino experimental das ciências, garantindo um papel activo dos alunos no desenvolvimento das actividades.Esta iniciativa pretende ainda continuar a reforçar as ligações entre as escolas e as instituições científicas, reconhecendo os benefícios que têm sido gerados para ambos através dos projectos Ciência Viva.As candidaturas à Ciência na Hora decorrem entre 23 de Abril e 23 de Maio de 2009, e são exclusivas para estabelecimentos de ensino básico e secundário.

Mais informações em: http://www.cienciaviva.pt/divulgacao/ciencianahora/

Portal Casa das Ciências

2009-04-22T16:44:00.001Z

Vai decorrer no dia 18 de Maio de 2009, na Fundação Calouste Gulbenkian, a apresentação pública do Portal Casa das Ciências.

A Casa das Ciências é um projecto organizado pela Fundação Calouste Gulbenkian que visa a criação e manutenção de um portal de apoio aos professores das áreas científicas dos ensinos básico e secundário, que inclui, entre outras valências, materiais sobre Ciências na Natureza, Biologia, Física, Geologia, Matemática, Química e Astronomia. O portal pretende reunir materiais de qualidade que possam ser úteis aos professores. Os materiais são previamente avaliados, por pares, nas perspectivas científica e didáctica e estão organizados por níveis ensino e por disciplina. Todos os materiais têm uma descrição sintética, mas muito completa, do conteúdo e da sua “utilização pedagógica” (em que disciplina, tema e como podem ser utilizados). Incluem ainda informações sobre a maior ou menor interactividade e Links para a página original de onde foram retirados (quando é essa a situação).

Tendencialmente, pretende-se que este seja um portal colaborativo onde os professores disponibilizarão aos seus colegas os materiais que elaboraram para as suas aulas.

As inscrições para a sessão de apresentação do Portal podem ser efectuadas on-line no endereço http://www.casadasciencias.org/ .

Informação Partilhada por Carlos Miguel Santos, grupo 500 - Matemática

How to solve it (Pólya)

2009-04-18T12:40:00.000Z

Partilhado por Teresa Marques

Por acaso... encontrei o livro inteirinho aqui.

Já existem edições mais recentes do que a minha.
O original data de 1945.

How to Solve It:A New Aspect of Mathematical Method
G. Polya
One of Princeton University Press's Notable Centenary Titles.
With a New Foreword by John Conway
2004

http://press.princeton.edu/titles/669.html
A perennial bestseller by eminent mathematician G. Polya, How to Solve It will show anyone in any field how to think straight.
In lucid and appealing prose, Polya reveals how the mathematical method of demonstrating a proof or finding an unknown can be of help in attacking any problem that can be "reasoned" out--from building a bridge to winning a game of anagrams. Generations of readers have relished Polya's deft--indeed, brilliant--instructions on stripping away irrelevancies and going straight to the heart of the problem.
In this best-selling classic, George Pólya revealed how the mathematical method of demonstrating a proof or finding an unknown can be of help in attacking any problem that can be "reasoned" out--from building a bridge to winning a game of anagrams. Generations of readers have relished Pólya's deft instructions on stripping away irrelevancies and going straight to the heart of a problem. How to Solve It popularized heuristics, the art and science of discovery and invention. It has been in print continuously since 1945 and has been translated into twenty-three different languages.
Pólya was one of the most influential mathematicians of the twentieth century. He made important contributions to a great variety of mathematical research: from complex analysis to mathematical physics, number theory, probability, geometry, astronomy, and combinatorics. He was also an extraordinary teacher--he taught until he was ninety--and maintained a strong interest in pedagogical matters throughout his long career. In addition to How to Solve It, he published a two-volume work on the topic of problem solving, Mathematics of Plausible Reasoning, also with Princeton.
Pólya is one of the most frequently quoted mathematicians, and the following statements from How to Solve It make clear why: "My method to overcome a difficulty is to go around it." "Geometry is the science of correct reasoning on incorrect figures." "In order to solve this differential equation you look at it till a solution occurs to you."
Reviews:
"Every prospective teacher should read it. In particular, graduate students will find it invaluable. The traditional mathematics professor who reads a paper before one of the Mathematical Societies might also learn something from the book: 'He writes a, he says b, he means c; but it should be d.' "--E. T. Bell, Mathematical Monthly
"[This] elementary textbook on heuristic reasoning, shows anew how keen its author is on questions of method and the formulation of methodological principles. Exposition and illustrative material are of a disarmingly elementary character, but very carefully thought out and selected."--Herman Weyl, Mathematical Review
"I recommend it highly to any person who is seriously interested in finding out methods of solving problems, and who does not object to being entertained while he does it."--Scientific Monthly
"Any young person seeking a career in the sciences would do well to ponder this important contribution to the teacher's art."--A. C. Schaeffer, American Journal of Psychology
"Every mathematics student should experience and live this book"--Mathematics Magazine

A Matemática... esse(s) problema(s)...

2009-03-10T20:18:00.001Z

Comecem por ler a IC aqui.

Parece que estamos sempre a bater no mesmo e afinal... é preciso regressar a toda a hora às mesmas coisas.

Se é fácil escolher o caminho menos percorrido? Insistir na actividade de resolução de problemas a par com os necessários procedimentos que os suportam? E tudo com duas sessões semanais de menos do que 90 minutos cada uma em competição permanente com todas as solicitações que sugam os nossos jovens?
Não, não é mesmo nada fácil.
Chega a ser frustrante e desesperante. É um caminho muito penoso. Dá muito trabalho ao professor e nem sempre ajuda à sua auto-estima com tantas dificuldades com que se vai cruzando.
É mais fácil caminhar por entre os procedimentos... eles decoram... mecanizam e vai de ter Bons e Muito Bons se os testes se suportarem apenas, por exemplo, na resolução de expressões numéricas. Eu sei. Sabe bem. O ego fica contentinho. Já recuperei a muito custo uns quantos este ano para esse lado mais simples da Matemática. Mas não é disso apenas que a matemática é feita. Aliás, isso apenas suporta a sua função maior. Se o ego ficar contentinho com tão pouco, não estamos a cumprir a nossa missão nesta disciplina.

Mas, ao mesmo tempo que me chega o desespero em dias como os das últimas semanas, em que ando de volta dos problemas sem os largar e surgem negativas na sequência de Muito Bons, também, aos poucos, se vão verificando alguns progressos.

Não baixo os braços.
É mais difícil assim, bem sei. Mas respeito demais os alunos para lhes exigir menos, colaborando na falsa sensação de que tudo corre bem e que somos todos magníficos a resolver expressões, mas incapazes de ler um enunciado ou aplicar o que temos aprendido recentemente. Se consigo com todos? Não. Mas não me canso de tentar.

Uma coisa é certa.
Não formato cabecinhas (já o disse muitas vezes). Procuro que aos poucos encontrem a compreensão que os levará progressivamente a soluções com maior economia/elegância matemática nos gestos. Continuo a comprovar que estou no caminho certo quando vejo o mesmo problema resolvido pelos alunos de muitas formas diferentes, privilegiando o cálculo ao desenho e até ensaiando, por vezes (como vou sugerindo), a escrita de uma expressão numérica única que traduza a solução.

Mas precisava de tempo de qualidade com menos alunos à frente e mais individualização dos processos de apoio. Não duvido que conseguiria ir bem mais longe. A minha turma de quase trinta alunos está a fazer um percurso complicado... ao qual se acrescentam várias crianças estrangeiras que dominam precariamente o português e algumas portuguesas com domínio também precário da língua e de... outras coisas...
Claro que a solução de sucesso no meu país foi o aumento do número de alunos nas turmas sem terem sequer o direito a redução quando há crianças especiais nelas. E subtrair tempo aos professores para poderem fazer o que realmente deviam andar a fazer.
Aplausos. Muitos aplausos pelas iniciativas que revelam um total desconhecimento do que são os jovens e as escolas no século XXI. Há diferenças... já deram por isso?

Ter um aluno este ano que veio de outra escola, repetindo o 6º com negativa a Matemática, a oferecer-me uma das soluções mais simples e elegantes da turma, no teste de hoje, tem de ser motivo de alegria. Ele, este ano e nesta nova escola, decidiu estar atento e estudar (o maior contributo para o sucesso foi seu, não meu) e deu comigo por acaso: alguém que não os limita aos mínimos para fingir que somos todos o máximo...
Não somos o máximo. Temos de nos esforçar todos os dias: eu e eles.

Para além de alguns progressos, também tenho muitas tarefas complicadas pela frente. Alunos "muito bons" em procedimentos e memória que a uma pergunta do tipo: quantos dias demoram para gastar os 5 litros de leite... respondem... 3,35 litros... Outros excelentes que... reduzem litros a... gramas(?) e até a mm(!)
Não podemos estar a toda a hora a rever todos os conteúdos que ficam para trás... mas habituei-me a trazer para a mesa uma imensidade de coisas ao mesmo tempo, pois é cada vez mais nítida a sensação de que tudo o que não é puxado continuamente para o presente é rapidamente desaprendido e enterrado por milhares de outras coisas que povoam as suas vidas com mais intensidade. As tecnologias e os jogos no centro. A TV também.
É um combate duro de travar nos tempos de hoje.

Não os deixo parar para respirar.
Não me deixo parar a mim para respirar.
Meninos! Mãos à obra! Ainda há muito caminho para ser feito!
A ver se na quinta já levo os testes todos vistos para avançarmos com o esclarecimento de dúvidas e correcções.
(A tese? A tese é nos intervalos deles... nunca eles nos intervalos da tese. O bem público acima do privado... como a política devia ser... pois...)

Para os interessados, deixo aqui alguns dos exemplos de respostas dos alunos, montados sem preciosismos numa apresentação em powerpoint. Porque na partilha se aprende/aprendia muito e porque a escola deixou de ser tempo/ter tempo para a troca de experiências e reflexão).

Respostas de alunos a um problema matemático

View more presentations from 3zamar.

(Partilhado por Teresa Marques)

Matemática... em movimento

2009-02-16T10:30:00.003Z

Procurava eu uma forma de levar os alunos a visualizar melhor a "prova" da afirmação de que "a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180º", quando dei com estas animações - destaque para a primeira (poderiam ser programadas em Scratch por alunos...):

E depois com a preciosidade que se segue...

(... foi você que pediu uma revisão de alguns conceitos de trigonometria? Ou um recurso interessante para as aulas? Sim?
Então, delicie-se!)

E não esgota...
Encontrei "na zona Youtube relacionada", mais algumas animações que parecem interessantes...

-------
Na plataforma do Scratch do MIT, existem vários projectos com "tag" trigonometria AQUI:
http://scratch.mit.edu/tags/view/trigonometry

(Alguns são interessantes...)

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Coisas várias...

2009-01-31T18:20:00.003Z

Ciências da Natureza...
Scratch
Clube
Blogues

AQUI

(partilhado por Teresa Marques)

Problemas e tecnologias variadas...

2009-01-31T18:18:00.001Z

Um problema...

Tempo... paciência... não impor modelos de resolução... Deixá-los pensar... relacionar... compreender e procurar os seus caminhos...
Corrigir "indicações"... apoiar aqui e ali...
.

Fazer a síntese das várias estradas usadas e reforçar a importância de se encaminharem (quem ainda lá não chegou) para a "elegância" e simplicidade que o cálculo matemático empresta à resolução dos problemas, sem termos de nos suportar sempre "em muletas gráficas de apoio"... importantes, mas para aos poucos irem sendo substituídas por formas de resolução mais eficazes...

Depois dessa aula, na mesma tarde, um aluno recria em Scratch toda a situação.
(Estudar pode ser de tantas formas!)

Continuaremos as aventuras pelos problemas...

E eu adoro quadros negros, lápis, papel e, também, "outras tecnologias"...

fonte:
AQUI

(Partilhado por Teresa Marques)

Projectos Scratch de Matemática e Ciências

2009-01-05T16:08:00.003Z

Aproveitei a interrupção para organizar galerias com os projectos mais interessantes feitos pelos meus alunos (ou no Clube Scratch time) relacionados com

Matemática

e

Ciências

Basta clicar!

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Novo Programa de Matemática...

2009-01-01T18:59:00.002Z

... volto a recordar.

O Novo Programa de Matemática
(deixei ligação ao lado e deixo aqui)

entrará em vigor em 2009/2010

Um Excelente Ano Novo!

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Alguns projectos Scratch de alunos...

2008-12-15T15:12:00.004Z

Apenas alguns exemplos... Há muitos mais!

... relacionados com Matemática

(Feito a duas mãos por uma da Guiné que domina com dificuldade o Português e uma aluna com dificuldades de aprendizagem)

Relacionados com Ciências:

(alguns ainda têm erros a ser corrigidos)

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http://muitomais.wordpress.com/

http://www.gtscratch.blogspot.com/ (blogue da turma G do 6º ano)

http://scratchtime.blogs.sapo.pt/ (blogue do Clube Scratch time)

http://www.geracaobest.blogspot.com/ (blogue da turma B do 6º ano)

Matemática e Scratch...

2008-12-15T15:02:00.004Z

Algumas pistas...

ver aqui:

Das aulas aos projectos…

O sorriso da Nuria…

(partilhado por Teresa Marques)

O blogue do Clube Scratch Time...

2008-11-05T15:37:00.002Z

é aqui:

http://scratchtime.blogs.sapo.pt/

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Alguns materiais...

2008-11-05T15:28:00.002Z

Por alturas da unidade em que o Pi é estrela central, deixei nos blogues das minhas turmas alguns materiais (que usámos também em aulas) para o cálculo do perímetro de figuras...
Foi interessante ver em aulas de EA certos alunos trazendo impressão das propostas para esclarecer dúvidas, ou simplesmente para resolver em grupo com outros colegas...

Os materiais podem ser encontrados em

Mimos para a mente...
(nos blogues das turmas G e B do 6º ano: Geração Best e GT Scratch)

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Estórias na sala de aula...

2008-10-11T15:19:00.003Z

"Podia chegar aqui?"

(Matemática, 6º ano)

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Planificações

2008-10-08T08:05:00.001Z

Já se encontram disponíveis (ligações na coluna lateral) as planificações anuais e trimestrais de Matemática e Ciências da Natureza (2º Ciclo).

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Indispensável EXperimental

2008-09-29T09:56:00.004Z

Já foi inaugurada a coluna de ligações para Ciências...

Para começar colocaram-se ligações a dois espaços muito úteis e com excelente qualidade.
Fica o desafio para que a lista continue a ser enriquecida com o contributo de todos!

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Critérios de avaliação: actualização

2008-09-29T09:46:00.004Z

Uma vez que o intervalo para atribuição da classificação Bom foi alterado, sofreu alteração em Conselho Pedagógico, foram já actualizados os documentos de Ciências e de Matemática, aos quais podem ter acesso a partir da coluna lateral.

Critérios de Avaliação de Matemática

Critérios de Avaliação de Ciências Naturais e da Natureza

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Novidades...

2008-09-24T22:44:00.004Z

... pronto, pronto, está bem...
Em nome da unidade, procedeu-se a uma fusão que esperamos seja bem vinda.

Encerrou-se uma fase, começa outra...

Adeus MAT TEIA... Olá EXacto EXperimental

mudam-se os tempos... outros departamentos aparecem... coisas...

Agora?

Enriquecer o "lado EXperimental" ainda vazio... aceitam-se sugestões e pede-se um colaborador EXperimental e um TECnológico...

Depois do choque e do ajuste... seguir-se-á:

- Reformulação dos intervalos de percentagem (de acordo com o estabelecido no Conselho Pedagógico) para classificação de testes e trabalhos.
- Divulgação dos critérios de avaliação para as Ciências Naturais e da Natureza
- Divulgação dos critérios de avaliação para Informática
- Planificações...
e
...

(E vai-se andando... ao ritmo que for possível.)

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Critérios de Avaliação de Matemática

2008-09-08T18:13:00.002Z

Para quem chegou de novo, aqui ficam os critérios de avaliação de Matemática aprovados no ano lectivo anterior.

http://depmataz.googlepages.com/CRITERIOSAVALMAT.pdf

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Um novo ano...

2008-09-08T17:57:00.004Z

Um bom ano para todos com votos de que:

... a sensatez se sobreponha à tirania do papel
... cada gesto que nos gaste o tempo que não há, seja apenas o gesto útil ao sucesso do aluno
... a mudança se opere no interior de nós, porque por decreto nunca acontecerá
... adormeçamos à noite, em cada dia, com a plena certeza de que cada acção teve um sentido

A matemática é uma forma de estar, de pensar, de viver com a inteligência económica de quem é capaz de dizer muito com poucas palavras.
Ou aplicamos os seus princípios e tornamos eficaz a nossa intervenção, o nosso papel na ordem das coisas, ou sucumbimos ao peso do nada e os alunos ganharão zero.

Que caminho vamos escolher?
Simplicidade e eficácia no respeito pela diferença, inovação e autonomia?

Espero que sim...

(partilhado por Teresa Marques)

Scratch?

2008-04-15T11:58:00.002Z

Partilhado por Teresa Marques

A quem possa interessar:

Foi publicado o artigo de divulgação Scratch...?, que escrevi para a secção de Tecnologias na Educação Matemática (da responsabilidade de José Duarte) da revista Educação e Matemática nº 96 de Janeiro/Fevereiro 2008 - Associação de Professores de Matemática.

Recursos: Fracções (NCTM Illuminations)

2008-04-04T17:28:00.002Z

Partilhado por Teresa Marques

NCTM - Nacional Council of Teachers of Mathematics

JOGO FRACÇÕES - (sozinho)

JOGO FRACÇÕES - (equipas)

EXPLORA AS FRACÇÕES I - Esta ferramenta explora várias formas de representar as fracções recorrendo a numeradores e denominadores ajustáveis. Podem ver-se as equivalências entre numerais decimais e percentagens, bem como modelos que representam as fracções.

EXPLORA AS FRACÇÕES II - Esta ferramenta explora várias formas de representar as fracções recorrendo a numeradores e denominadores ajustáveis. Podem ver-se as equivalências entre numerais decimais e percentagens, bem como modelos que representam as fracções. (Nesta versão, o numerador e o denominador podem assumir valores até 1.)

EXPLORA AS FRACÇÕES III - Esta ferramenta explora várias formas de representar as fracções recorrendo a numeradores e denominadores ajustáveis. Podem ver-se as equivalências entre numerais decimais e percentagens, bem como modelos que representam as fracções. (Nesta versão, o numerador e o denominador podem assumir valores até 100.)

Projecto Pólya

2008-03-25T10:36:00.000Z

Partilhado por Teresa Marques

Via APM, descobri este projecto
da Faculdade de Ciências da Universidade do Porto.
Excelente recurso!

Explorem, usem, partilhem com os alunos (e colegas)!

Programando em Scratch - Relato da génese de um projecto

2008-03-23T07:14:00.001Z

Partilhado por Teresa Marques

Lembram-se de vos falar do ffred?
Um programador excelente que encontrei por via das galerias do Scratch e que era afinal o pai de uma colega nossa e avô de uma aluna do 5º ano da escola?
Pois... o ffred não pára...

Acabou de elaborar um excelente documento relatando a génese do seu projecto Fracções-4, que enviei para o MIT (página do Scratch) e pode ser encontrado aqui:
Programando em Scratch - Relato da génese de um projecto

Ora o Fracções-4 segue-se, naturalmente, aos três projectos anteriores em torno das fracções (Fracções-1, Fracções-2 e Fracções-3) que podem ser encontrados nas galerias do Scratch e são um óptimo instrumento de apoio ao ensino/trabalho com fracções...
Se quiserem experimentar... é só clicar!

"Revolução no Ensino da Matemática nos Estados Unidos"

2008-03-19T14:29:00.002Z

Partilhado por Teresa Marques:

No Editorial do Público de hoje.

Cita o site www.ed.gov onde se pode chegar

AQUI (nota de imprensa)

Excerto:

"This report represents the first comprehensive analysis of math education to be based on sound science," said Secretary Spellings. "The National Math Advisory Panel's findings and recommendations make very clear what must be done to help our children succeed in math. We must teach number and math concepts early, we must help students believe they can improve their math skills and we must ensure they fully comprehend algebra concepts by the time they graduate from high school. The Panel's extensive work will benefit generations of American students."
The experts on the National Mathematics Advisory Panel represent over six centuries of experience in their respective fields. They have received testimony from more than 200 individuals and nearly 150 organizations, and reviewed more than 16,000 research studies.
The report respects the role of teachers as those in the best position to determine how to teach a given concept or skill. Instead of defining methods for teaching, the report offers a timeline of when students must master critical topics. The panel determined that students need to develop rapid recall of arithmetic facts in the early grades, going on to master fractions in middle school. Having built this strong foundation, the panel stated students would then be ready for rigorous algebra courses in high school or earlier. Noting changing demographics and rising economic demands, Secretary Spellings stressed the significance of the panel's findings on algebra.

e também se pode chegar

AQUI:

www.ed.gov/MathPanel

National Mathematics Advisory Panel Releases Final Report

On March 13, 2008, the National Mathematics Advisory Panel presented its Final Report to the President of the United States and the Secretary of Education. Copies of these ground-breaking reports, rich with information for parents, teachers, policy makers, the research community, and others, are provided below.

Foundations for Success: Report of the National Mathematics Advisory Panel
Final Report

PDF (851 KB) Word (1 MB)

Draft Task Group Reports
Conceptual Knowledge and Skills

Word (1.3 MB)
Learning Processes Word (7.9 MB)
Instructional Practices Word (2.9 MB)
Teachers Word (1.2 MB)
Assessment Word (876 KB)

Draft Subcommittee Reports
Standards of Evidence PDF (68 KB) Word (276 KB)
Instructional Materials Word (958 KB)
National Survey of Algebra Teachers for the National Math Panel PDF (4.1 MB) Word (3.2 MB)
Fact Sheet

...

A ler...

Critérios de Avaliação de Matemática

2008-03-17T08:51:00.001Z

Por Teresa Marques

No processo de avaliação dos alunos, detectei um erro nos Critérios de Avaliação de Matemática: não existia a combinação MB (procediimentos) com S (Problemas). Esta combinação determina a avaliação de Bom.

Fica aqui a ligação para o Documento corrigido:

http://depmataz.googlepages.com/CRITERIOSAVALMAT.pdf

Iniciação ao Scratch - alunos ensinam professores...

2008-03-11T19:11:00.003Z

Partilhado por Teresa Marques

http://scratch.mit.edu/

Documentos de apoio em língua portuguesa

Os meus alunos, sem qualquer preparação prévia (apenas os seus conhecimentos, adquiridos ao longo do desenvolvimento do trabalho com o Scratch), fizeram esta tarde a formação "Iniciação ao Scratch" dirigida a 15 professores (1º Ciclo - a coordenadora das BE-CRE do Agrupamento, ESE Setúbal - Professor João Torres, 13 professores de Matemática de 2º e 3º ciclos). Digo fizeram, porque eu pouco fiz, para além de orientar genericamente a sessão. Sentaram-se ao lado dos professores e foram seus tutores durante quase duas horas... (dois alunos do 6ºB - TurBêturma e seis alunos do 5ºG ano - GTurma). Alguns tiveram de apoiar mais do que um professor - circularam...

Os professores gostaram...
Eles, alunos, estavam felizes. Foi um momento importante e especial no seu percurso escolar.
Foram excelentes nas explicações e apoio dado às dúvidas dos docentes. Ficou o apetite aberto!

Há momentos que nos colocam mil sorrisos na boca. Fosse o tempo mais, melhores as condições e... viajaríamos até à Lua!

Obrigada às meninas e aos meninos que nos ajudaram nesta tarefa!

Critérios de avaliação - Matemática

2008-02-28T16:47:00.002Z

Partilhado por Teresa Marques

Só para informar que coloquei na coluna da direita um acesso directo aos critérios de avaliação aprovados em reunião de Departamento.

Deixo aqui também uma ligação para o documento

Critérios de Avaliação

Crescer, problemas, avaliação, lágrimas, crescer...

2008-01-28T07:10:00.000Z

Correio da Educação nº 323 (ED. ASA)
28 de Janeiro

Partilhado por Teresa Marques

O meu problema são... os problemas!(?)

2008-01-22T20:14:00.001Z

Partilhado por Teresa Marques

De volta às actividades de matemática com os mais pequenos do 5º ano, continuámos a nossa aventura no combate ao papão que é habitualmente, para muitos, a resolução de problemas.

Depois de uma introdução em que procurámos, com a ajuda de Polya, ainda no primeiro período, perceber o que era possível fazer para melhorar a técnica de resolução de problemas, hoje foi a vez de nos concentrarmos no primeiro ponto, um dos mais importantes: a compreensão do enunciado.

Com uma ficha de trabalho por base, lá avançámos nós. Leitura de cada problema em silêncio, reconto da história por palavras suas, identificar o que é pedido. Perceber se todos os dados são necessários, se faltam dados, enfim... não cair na ratoeira de só lhes apresentar problemas arrumadinhos prontos a consumir, de enunciados assépticos e encaminhadores para uma operaçãozita qualquer que se faz mecanicamente, sem se olhar, sem se verificar o sentido das conclusões a que chegamos. A certa altura num dos problemas:
Faz-se uma conta de mais?
O que é isso? Vamos lá a usar a linguagem elegante e cuidada da matemática! Faz-se... usa-se... uma... uma... multiplicação?
(Percebem onde quero chegar? De tanto os deixar a marinar na simplicidade, ainda há alunos que não associam a designação de uma operação ao símbolo de que ela se serve...)

Outro dos problemas era este:

3 - SALADA DE FRUTAS
Num dia quente de Verão, não há lanche mais apetitoso que uma boa salada de frutas.
As três amiguinhas, Paula, Filipa e Joana, foram à mercearia e compraram: 1 kg de bananas, 1 kg de morangos, 1 kg de laranjas e 1 kg de pêras.
A salada ficou uma delícia!
Será que os 2,5 €, que o pai da Paula lhe deu para comprar a fruta, chegaram para pagar a despesa?

Lido o enunciado... recontada a história, vai de responder às perguntas...

que não interessava saber que estava calor e tal... que não, que os dados não estavam no enunciado, estavam na figura... que sabíamos tudo menos o preço dos morangos, porque a placa tinha caído... que sim, que podíamos levantar a placa (informei que 1 kg de morangos custava 1 euro)... ai que isto assim fica caro! Não deve dar (estimar, pois) E lá vamos pensando... mentalmente calculando... que não, que não dá... que o dinheiro não chega...

De repente o perspicaz F, que com o entusiasmo até se levantou de ficha na mão, serve-se do dedo para apontar a descoberta na ficha: mas aqui diz que ficou uma delícia! Oh professora, assim a resposta tinha sempre de ser sim, porque quer dizer que elas fizeram a salada! Pois, F., mas a pergunta não era se elas tinham feito a salada, era se o dinheiro chegava... e... meninos, já sabemos que dois euros e meio não chegavam, mas acham que elas desistiram de fazer a salada de frutas só porque o dinheiro não era suficiente? Voltaram para casa de mãos a abanar? Era isso que vocês fariam?
Não, não!
Então vamos lá inventar um final feliz e saboroso. O que pode ter acontecido? Muitos dedos no ar e aqui vamos nós:
- descobriram dinheiro na rua!
- telefonaram ao pai a pedir mais dinheiro e ele veio à loja!
- uma das meninas descobriu umas moedas no bolso!
- resolveram levar menos quantidade de cada fruta!
- o senhor já as conhecia achou-lhes graça, teve pena e fez um desconto!
- o senhor ofereceu-lhes os morangos!
- não levaram uma das frutas!
- elas negociaram os preços com o senhor e ele baixou-os!
- elas disseram que depois voltavam para pagar o que faltava!

...

Ligarmo-nos afectivamente à matemática, aos problemas, pensar, usar a criatividade, não formatar as mentes para a coisa pouca, a coisa sem nexo, a apatia, a pobreza intelectual, a uniformização. Gradualmente aumentar a exigência, não prescindir dela, praticar uma matemática com sentido, com sentidos, manter o entusiasmo pela vida, pelo trabalho, pelo ser-se inteiro dentro e fora da aula. Também a prática de procedimentos, a instituição do dever de cumprir, de estudar. Tudo junto é muito mais.

(Mas há medidas que não ajudam: limitar cada vez mais o tempo necessário à preparação de boas actividades e materiais, degradando as condições para o necessário estudo, reflexão e aprofundamento do trabalho do professor, são factores que têm perturbado o caminho do sucesso.)

Não podemos esquecer aquela que é a mais nobre missão da educação e da matemática: aplicar em contexto, compreender, resolver problemas... e é preciso tempo para estudar e para o fazer com qualidade, não me canso de insistir.

Dar a matéria a correr garante que ela seja recebida? Duvido.

Há algum segredo? Não.

Há crença neles, nas capacidades deles, na inteligência deles, há respeito por eles, que é a maior e a melhor forma de os amar como se fossem nossos... Há o acreditar que temos de ajudar a construir uma geração bem mais preparada, resistente, criativa e forte do que a nossa... urge tempo para o fazer.

Mais não sei...

Novo programa...

2008-01-08T20:01:00.000Z

Partilhado por Teresa Marques

Esteve em discussão no "Verão" e arranque do ano lectivo...

e

agora

a

Notícia:

Programa de Matemática do Ensino Básico
O Programa de Matemática do Ensino Básico foi homologado por Sua Excelência o Senhor Secretário de Estado da Educação, a 28 de Dezembro de 2007. Este Programa é uma das acções do Plano de Acção para a Matemática.
http://sitio.dgidc.min-edu.pt/PressReleases/Paginas/ProgramadeMatematicadoEnsinoBasico.aspx

Alguém reparou?

O futuro da Educação Matemática na Europa - Conferência

2007-12-16T16:45:00.000Z

Partilhado por Teresa Marques:

Para acompanhar, de hoje até 18...
(Emissão online em directo...)

mais informação AQUI

ADENDA: Acompanhei a maioria das intervenções... Com algumas aprendi bastante. Espero que mais gente tenha ouvido o que eu ouvi...

Critérios de avaliação

2007-12-11T18:58:00.000Z

Partilhado por Teresa Marques

Depois do encontro de hoje, aqui fica a proposta de documento final, escolhidas que foram as condições críticas mais adequadas à realidade, ficando estabelecido o compromisso no sentido de ir caminhando para a cada vez maior valorização da competência de resolução de problemas.

Para consultar o documento referido (e mais tarde dar a sua opinião sobre ele), ir AQUI

Para consultar um exemplo de rosto de folha de caderneta individual (o verso pode ser pensado para conter informação referente à avaliação de atitudes e valores), ir até AQUI

Para consultar um exemplo de modelo de registo global de avaliações da turma ao longo dos três Períodos, nos vários domínios, ir até

AQUI (rosto)
e
AQUI (verso)

Bom trabalho!

Critérios de avaliação

2007-12-04T19:41:00.001Z

Proposto por Teresa Marques

Na sequência da sessão de hoje, onde os presentes ponderaram a possibilidade de estabelecer Critérios de Avaliação, utilizando um modelo em que os pesos são intrinsecamente expressos através de condições críticas que permitem a inclusão da apreciação do desempenho do aluno nos diferentes níveis de avaliação das competências específicas desenvolvidas (o que implicará uma recolha mais selectiva, sistemática e diferenciada de elementos de avaliação), reflectiu-se sobre a definição dos intervalos e das condições críticas a estabelecer, em função da experiência e conhecimento de cada um e da necessidade de desenvolver uma abordagem ao ensino da matemática que privilegie a competência de resolução de problemas - reforçando a intenção através da mensagem que os critérios de avaliação oferecem enquanto visão e opção educativa.

Assim sendo, como na próxima sessão é necessário tomar a decisão final de aprovação ou não deste modelo e, se sim, quais as condições críticas mais adequadas para uma perspectiva comum a ambos os ciclos, apresento aqui a proposta melhorada, já com várias hipóteses de abordagem que não esgotam todas as possibilidades.
Com os documentos aqui divulgados, podem reflectir nas várias questões e na próxima reunião tomam-se as necessárias decisões.

Proposta original (necessita de correcção)

Proposta 2

Proposta 3

Proposta 4

Relativamente às atitudes e valores, adopta-se, naturalmente, o estabelecido no Agrupamento, atribuindo idêntico peso a cada macro domínio observado (salvo indicação em contrário no Projecto Curricular de cada turma). No que respeita aos comportamentos indicadores, deverão ser respeitadas as prioridades e orientações estabelecidas nos projectos curriculares de cada turma.

Os Critérios de Avaliação do Agrupamento são o intrumento final através do qual, conjugadas as avaliações das competências específicas e as referentes às atitudes e valores, se incluem os alunos nos respectivos níveis de desempenho - avaliação sumativa interna.

Se o Departamento optar pelo modelo atrás proposto, a coerência interna dos documentos no Agrupamento será, obviamente, maior. Por outro lado, a informação dos critérios a alunos (não esquecer que no 5º ano o conceito de percentagem ainda não se encontra dominado) e pais possuirá maior transparência e clareza e assentará no desenvolvimento de competências (como preconizado no Currículo Nacional) e não na utilização dos intrumentos de recolha (ex. x% testes, x% TPC...).

Se estou a fazer propaganda da proposta?

Descaradamente... a resposta é SIM.

Bom ir lendo...

2007-12-01T13:20:00.000Z

Proposto por Teresa Marques

Recordar:

Matemática
Formato do ficheiro: PDF/Adobe AcrobatCurrículo Nacional do Ensino Básico – Competências Essenciais. Matemática. A matemática constitui um património cultural da humanidade e um modo de pensar. ...
www.dgidc.min-edu.pt/fichdown/livrocompetencias/Matematica.pdf
(bom reparar na importância dada pelo Currículo Nacional português à resolução de problemas...)

Ir acompanhando a evolução das ideias...

Há muito muito tempo... por alturas de 1991, o Ministério da Educação, o Instituto de Inovação Educacional e a APM traduziram aquele que foi o documento orientador da formação de professores (ou deveria ter sido... se o lermos hoje, percebemos que muito pouco ou mesmo quase nada se alterou nas práticas da maioria, face às normas ali indicadas...). O documento era este:
NORMAS para o currículo e a avaliação em Matemática escolar, tradução portuguesa dos Standards do National Council of Teachers of Mathematics

Será bom reler/recordar neles a informação respeitante à avaliação...páginas 225 a 289... e aproveitar para reflectir sobre os nossos procedimentos.

(O documento do NCTM , edição mais recente do referido anteriormente, de onde foram retirados os textos que se seguem, http://standards.nctm.org/document/index.htm , já foi recentemente traduzido pela APM e encontra-se à venda)

The Learning Principle
Students must learn mathematics with understanding, actively building new knowledge from experience and prior knowledge.
Research has solidly established the importance of conceptual understanding in becoming proficient in a subject. When students understand mathematics, they are able to use their knowledge flexibly. They combine factual knowledge, procedural facility, and conceptual understanding in powerful ways.
Learning the "basics" is important; however, students who memorize facts or procedures without understanding often are not sure when or how to use what they know. In contrast, conceptual understanding enables students to deal with novel problems and settings. They can solve problems that they have not encountered before.
Learning with understanding also helps students become autonomous learners. Students learn more and better when they take control of their own learning. When challenged with appropriately chosen tasks, students can become confident in their ability to tackle difficult problems, eager to figure things out on their own, flexible in exploring mathematical ideas, and willing to persevere when tasks are challenging.
Students of all ages bring to mathematics class a considerable knowledge base on which to build. School experiences should not inhibit students' natural inclination to understand by suggesting that mathematics is a body of knowledge that can be mastered only by a few.
http://standards.nctm.org/document/chapter2/learn.htm

The Assessment Principle
Assessment should support the learning of important mathematics and furnish useful information to both teachers and students.
Assessment should be more than merely a test at the end of instruction to gauge learning. It should be an integral part of instruction that guides teachers and enhances students' learning.
Teachers should be continually gathering information about their students through questions, interviews, writing tasks, and other means. They can then make appropriate decisions about such matters as reviewing material, reteaching a difficult concept, or providing something more or different for students who are struggling or need enrichment.
To be consistent with the Learning Principle, assessments should focus on understanding as well as procedural skills. Because different students show what they know and can do in different ways, assessments should also be done in multiple ways, and teachers should look for a convergence of evidence from different sources.
Teachers must ensure that all students are given an opportunity to demonstrate their mathematics learning
http://standards.nctm.org/document/chapter2/assess.htm
NCTM

Será particularmente útil visitar o Ministério da Educação do Ontário (país que está entre os melhores nos resultados a Matemática do PISA) e aceder a documentação diversa de apoio que nos ajuda a perceber como enriquecer as nossas práticas e melhorar a nossa actuação enquanto professores.

Aqui ficam as pistas:

Ontário:
Currículo Nacional
Ferramentas para o Professor
Estratégia para o Sucesso

Parece pouco, mas é um universo a explorar.Por entre o muito disponível, vejam alguns exemplos do que falo, e que podem ser encontrados dentro dos "links" anteriores:

Teaching and Learning Mathematics – The Report of the Expert Panel on Mathematics in Grades 4 to 6 in Ontario, 2004

(existem dois documentos semelhantes a este, um para o 1ºC e outro para o 3º. Vale a pena ler)

E, em escadinha descendente, alguns exemplos mais específicos do que se pode encontar dentro do Currículo:
Elementary Mathematics - The Ontario Curriculum (por anos)
Mathematics - The Ontario Curriculum – Exemplars Grade 5

Teacher Package

Samples/Level1

Samples/Level4

Tudo gotinhas num oceano vasto. Há que explorar...
(Podem, também, encontrar-se muitos documentos destinados a ajudar os pais a acompanhar o percurso escolar dos filhos e outros textos diversos, de carácter mais genérico, para todos os envolvidos.)

O grande obstáculo (que antes não existia) é que realmente a componente individual não lectiva de trabalho nem chega para o básico, quanto mais para estudar seriamente e com profundidade todas estas questões. Não admira pois que, daqui para a frente, os processos pedagógicos se vão empobrecendo e os resultados piorando. Desculpem o desabafo, mas é uma realidade que não vale a pena esconder.
Sem omeletas, sem tempo, não se melhora a prática dos professores.

Portanto...
Ficam as sugestões, sem grande esperança de que as pessoas tenham tempo sequer para começar a aflorar todo este material imprescindível.

Fichas de avaliação, para que vos quero?

2007-10-30T06:17:00.000Z

Partilhado por Teresa Marques
(Publicado em: www.tempodeteia.blogspot.com 30/10)

Ficha velhinha esta.

À medida que os anos avançam, há fichas que se acrescentam, fichas que se deitam fora... mas outras... outras permanecem connosco, cheias de cola, de cabeçalhos modificados, uma ou outra palavra feita à mão. Nem apetece refazer no PC... coisa assim do coração, já meio amarelada, que se guarda como rosa seca de primeiro namorado. Não há como substituir.
São fichas que conquistam o seu espaço pela utilidade de algumas das suas propostas, pelo equilíbrio geral das questões, pelo trabalho estruturante que permitem. E, sobretudo, nos acordam para nunca exigir menos ao longo dos anos, mesmo que a tentação surja. Só acrescento fichas ao reportório que exijam mais deles...
Esta é uma delas e este exercício em particular aquele que mais me tem surpreendido e ensinado. Aquele que mais ajuda os alunos do 5º a iniciar-se na resolução de problemas sem se aperceberem. A recear, a descontrair, a aumentar depois a auto-estima pela conquista..

A pressão a que sujeitei esta turminha resultou. A invocação de sólidos invisíveis também. Abstracção bem trabalhada (nos 19 testes apenas dois erros mínimos em contagem de elementos dos sólidos. Sucesso pleno.) As avaliações nos procedimentos foram óptimas e mais de metade acertou a resolução deste problema 7 (nesta ficha deixo que o resolvam com recurso à modelação... constroem uma planificação do cubo durante o teste e colocam as pintas em função do manuseamento do dito, procurando testar cada uma das posições.)

Hoje na aula de correcção lembrei-me de algo que nunca havia feito e a reacção foi excelente. Ai estas fichinhas antigas! Sempre a aprender novas potencialidades que elas escondem.
Uma vez que as avaliações foram óptimas, a correcção limitou-se aos poucos erros de cada um (correcção mais autónoma e individualizada... eu ia percorrendo a sala ajudando) e desafiei quem não havia conseguido encontrar resposta ao 7 a tentar de novo (sem ajuda). À medida que iam conseguindo, eu agarrava no teste e escrevia uma informação para os pais: O M. na aula conseguiu resolver sozinho e sem ajuda o problema 7. Assinei as informações que no fundo foram uma extensão da avaliação já feita (a "nota"... neste caso duas, pois dou nota ao desempenho nos procedimentos e nota ao desempenho na resolução de problemas).
A alegria dos alunos em poder levar na ficha a confirmação aos pais de que o erro não havia sido desleixo e que se haviam empenhado em corrigi-lo autonomamente, esclarecendo as dúvidas, deu-me a certeza de que será uma estratégia que passarei a repetir com esta e outras fichas em situações que se justifiquem.

Costumo dizer-lhes que para mim as fichas de avaliação só têm interesse se forem ferramentas que promovam o seu crescimento e a sua aprendizagem. Que os ajudem a compreender melhor a razão dos erros cometidos. Que me ajudem a perceber o que precisam de mim. E é verdade.

Não quero as fichas para mais do que isso. E já é tanto...

No final da aula, a confirmação de algo que vem acontecendo com o nosso menino especial (autista... fomos informados de que o diagnóstico asperger não será o mais correcto no seu caso, que parece ter todas as características de um autismo com grande grau de profundidade e trabalhado tardiamente, mas muito bem!). A professora do apoio (que esteve presente nesta aula - está uma vez por semana) confirmou que o M. faz o seu próprio sumário quando percebe que a sua tarefa foi diferente da dos colegas e não o copia do quadro. Já o havia feito noutras ocasiões, hoje confirmámos esse crescimento espantoso, essa conquista maravilhosa que se seguiu à da autonomia na consulta do horário (Mãe! Professora digo eu. Professora! Agora é Matemática?). Na aula esteve a fazer a ficha de avaliação acompanhado pela professora do apoio. No sumário escreveu: Fiz uma ficha de matemática e o bilhete de identidade dos sólidos (tarefa que a professora foi fazendo em paralelo com ele). No quadro podia ler-se: entrega e correcção da ficha de avaliação).

Dá trabalho, pois. Mas dá também muita alegria.

Há perguntas e perguntas...

2007-10-19T04:33:00.000Z

Partilhado por Teresa Marques:

Nesta turma é assim.

Laços bem tecidos de mais de um ano permitem-nos reflectir em conjunto sobre as questões mais inesperadas. Aparentemente nem seriam conversas para ter com alunos. Mas são. E fazem-nos bem. E ajudam a perceber melhor os quês, os porquês, as razões da exigência, a necessidade que temos dela.

Meninos, sabem que há assim umas perguntas tontas que se podem fazer sobre o perímetro do círculo, perguntinhas de nada que nem dá para ver se perceberam bem ou não esta coisa do pi, do perímetro do círculo...

Quais?

Aquelas do tipo: calcula o perímetro de um círculo com tal de diâmetro.

É fácil: é só multiplicar por pi (já todos sabem)

Pois, mas isso não quer dizer que se tenha percebido bem. Basta só decorar e pronto. São perguntinhas tontas porque as respostas vão ser todas iguais. Mas eu quero mais para vocês. Quero que me provem que entenderam e, se não tiverem entendido, eu tento de novo. Claro que no teste vão aparecer algumas perguntinhas tontas dessas, mas as melhores perguntas serão as que vos levem a pensar e vos obriguem a explicar o porquê matemático de qualquer coisa, ou a ter de provar uma escolha. Ah! E já sabem... Um destes dias lá terão umas perguntitas surpresa para eu ver se isto anda a correr bem...

Temos trabalhado nessa perspectiva, e procurado exercícios e problemas que não são fáceis.

E peço que me vão explicando o que aprenderam até agora, detectando aqueles que mesmo com métodos activos e investigação só "fixaram" a coisa de multiplicar o pi pelo diâmetro.

Antes de ontem, um mini-teste surpresa com apenas uma pergunta (retirada de uma prova de aferição): dou-lhes três círculos de diâmetro diferente, um rectângulo e peço que, através de medições, cálculos e explicações me digam qual dos círculos escolheriam para ser a base do cilindro numa planificação deste sólido (sendo o rectângulo a planificação da superfície lateral).

É o "meu" primeiro grande teste. Aquele em que percebo se cheguei verdadeiramente até eles numa questão que só aparentemente parece simples. Confesso uma certa ansiedade quando pego no trabalho que fizeram. Este ano, as expectativas foram excedidas por um lado, com alunos a surpreender, mas ainda não me sinto satisfeita. Em 26 alunos, cerca de 7 apresentam um trabalho deficiente ou muito incompleto (curiosamente alguns deles são alunos que têm habitualmente resultados bastante satisfatórios). Mesmo com explicações menos completas, ou a merecer ajuste e correcção, mesmo com erros de cálculo (ai o que eu me zango com eles! Fazem o mais difícil e depois as contas... eles percebem a minha zanga...) apareceram muitas respostas bem organizadas e reveladoras do entendimento da questão essencial. Não foi nada mau, claro, mas temos de trabalhar depois as questões da organização das nossas explicações com recurso aos símbolos, aos esquemas, às palavras e frases com sentido, prestando especial atenção a quem revelou não ter entendido na essência o que se pretendia.

Vou devagarinho sempre. Com muita exigência, mas sem acelerações desnecessárias. Não os quero perder e os inícios são decisivos. O 6º ano representa um salto grande na exigência dos conteúdos/conceitos. E pelo caminho eles aprendem muito mais do que apenas as questões relacionadas com o perímetro do círculo. Mais tarde recuperarei o tempo investido. A ideia não é fazê-los aprender?

NOTA:

No último encontro do Departamento partilhámos instrumentos de avaliação para cruzar...

Vai ser interessante comparar resultados e dificuldades.

Reunião de Departamento

2007-10-03T15:02:00.000Z

Por Abel Morais

Mais uma terça-feira mais uma reunião. Como tinhamos combinado, no início do ano, reservamos as tardes de terça para trabalharmos em conjunto.
Hoje, enquanto alguns colegas do 3º ciclo estavam a preparar aulas, os outros estavam à volta do computador e do e-beam a procurar maneiras diferentes de abordar alguns conteúdos. Com a ajuda inestimável da Teresa, estamos cada vez mais competentes no uso destas novas ferramentas que a tecnologia põe ao nosso dispôr.

Investigar o "pi"

2007-10-02T19:38:00.001Z

Partilhado por Teresa Marques

Coloquei no blogue da minha turma do 6º ano algumas ligações a páginas com informação sobre o "pi", para que mais facilmente possam fazer pequenas investigações sobre a sua história.

Deixo aqui... o que coloquei lá!

Pesquisa: História do "pi"

Algumas fontes possíveis:

Internet

http://pt.wikipedia.org/wiki/Pi

http://joanario.no.sapo.pt/pi.htm#inicio

http://joanario.no.sapo.pt/pi.htm#tabela

http://moodle.apvm.net/mod/forum/discuss.php?d=1588

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm17/pi.htm

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2001/icm34/historia.htm

http://planeta.terra.com.br/educacao/Astronomia/pi.htm

http://www.alunos.utad.pt/~al12940/Pi.htm

http://pubol.ipbeja.pt/Artigos/NumeroPi/Pi.htm

...

Teste Diagnóstico 5º Ano

2007-10-01T17:15:00.000Z

Partilhado por Teresa Marques:

http://depmataz.googlepages.com/fichadiagnosticoMAT5.doc

Simples, uma página apenas. Não inclui Geometria.

No verso pode aproveitar-se para fazer diagnóstico oral: cálculo mental, ditado de números... tendo por base um modelo previamente estabelecido, como o do exemplo que se segue:

Para visualizar/descarregar as páginas um e dois da avaliação oral:

http://depmataz.googlepages.com/teste0001.jpg

http://depmataz.googlepages.com/teste0002.jpg

Da fantasia à abstracção...

2007-10-01T14:42:00.000Z

Partilhado por Teresa Marques:

Estão a ver esta pirâmide que tenho na mão? Sim? Mesmo mesmo?
(Seguro-a por uma ponta, elevo-a pendurada e informo que se trata de uma pirâmide quadrangular.)
De certeza que estão a ver?
Várias vezes o coro de sins com mil sorrisos de cumplicidade.
Já sabem que só nós é que conseguimos vê-la... qualquer pessoa que aqui entrasse agora não veria nada pendurado na minha mão...
Pois é professora, só nós é que temos o poder.
Sim. Só nós.

Agora, para eu ter a certeza de que estão a ver tudo bem visto, preciso que me contem o número de vértices, arestas e faces. E, já sabem, tal como falámos ontem, usem a lógica, usem a razão. Essa coisa de contar com os dedinhos sem perceber a relação entre estes elementos e o sólido em causa, com frequência leva a erros. Sejam críticos, analisem a resposta, verifiquem se é possível...

Sim. Está bem.
Aqui vai... Quantos vértices tem esta pirâmide?

Olham para o vazio na minha mão (braço já cansado de elevar uma pirâmide invisível) e dedos no ar pedindo para responder.

Diz lá tu C.
São 5.
Hummm... anda cá explicar isso.

Levanta-se. Avança para mim. O dedinho aponta cada um dos invisíveis vértices e a voz explica que nem era preciso. Pois se a base é um quadrado, professora, são quatro em baixo e um em cima. Esse por onde a professora está a segurar nela. Sorriso enorme... (Segurar o quê? Todos conseguimos ver o que lá não está e ao fim de uns minutos já nem questionamos isso.)

Já me dói o braço. A pirâmide é pesada. (Mudo-a de mão, sacudo o braço cansado.)
Professora!
Sim?
Posso ser eu a pegar nela?
Podes. Toma lá. Mas eleva-a alto para todos a verem...

Entrego-a. Ele recebe-a. Eleva-a como lhe pedi. Ar sério.
A aula continua. Oh professora! O número de vértices e de faces nas pirâmides parece que é sempre igual! Ai sim? Por que será? E será que é para todas elas? Porquê?
Novos desafios, mais caminhos.
Agora são eles a propor aos colegas novos sólidos. Sustentando-os com a convicção de uma fantasia que torna tudo bem real nestas idades.

Claro que lhes explico com seriedade a importância da abstracção. De passar do modelo real, ao modelo na nossa mente. O que isso implica de conhecimento, de estudo, de relação entre tudo o que se vai aprendendo. Falamos da importância do uso da memória. Ferramenta fundamental para poder fazer crescer a compreensão do mundo, através dos fios que tudo vão ligando.
Sabemos navegar entre a fantasia, que também é coisa para levar muito a sério, e a importância de crescer na nossa percepção do mundo, que nem sempre terá os objectos do conhecimento à mão. A aula torna-se exigente. Aprendem a expressar argumentos, a explicar raciocínios e respostas.

E agora?
Agora basta atirar o sólido ao ar e ele volta lá para cima, para o céu dos sólidos.
Quando precisarem de um... basta estender a mão, pensar nele e... ele estará de volta!

Oh professora...
Sim?
Esta aula foi muito gira...

Sólidos e planificações - 5º ano

2007-09-24T16:19:00.000Z

Partilhado por Teresa Marques:

Alguns dos trabalhos em torno das planificações de vários sólidos têm tido sucesso (que é visível no cuidado posto na execução e decoração) pelo que continuarei a desenvolvê-los no presente ano lectivo... A investigação sobre planificações do cubo, para alguns alunos, tornou-se num prolongamento da técnica que lhes ensino para fazer dos seus cadernos verdadeiros laboratórios de estudo prático (permitindo passar do plano às três dimensões num gesto simples). Dizia a S., no ano lectivo passado, a propósito de uma aula em que, em conjunto, íamos descobrindo e testando planificações do cubo, tendo por base a pesquisa individual proposta como TPC: Isto é divertido! Até parece que estamos a fazer experiências!

Podem encontrar os materiais que permitem reproduzir a actividade com alunos em:
http://www.saborsaber.com/INDEX/MATEMATICA/5/mat5.htm
http://www.saborsaber.com/INDEX/MATEMATICA/fichamatsolidosA4.jpg
http://www.saborsaber.com/INDEX/MATEMATICA/5/fichas5/solidosinstrucoes.doc

Histórias com Matemática - um livro útil...

2007-09-24T16:06:00.000Z

... e uma ligação a um Clube de Matemática online.

Foi divulgado aqui:
http://tempodeteia.blogspot.com/2007/09/boas-prticas.html

Partilhado por Teresa Marques

Fracções... iniciação

2007-05-25T19:47:00.000Z

Sempre antes de sexta a pergunta: professora, amanhã é na sala 16 não é? E vai levar o quadro interactivo não vai?
Admito que não seja por ser novidade, tão pouco por lhe dar sabor a rebuçado, que eu pouco feitio tenho para lhes adoçar o caminho só por adoçar. Têm de se habituar ao prazer do desafio, ao do trabalho sério e as conversões de unidades de volume nas últimas aulas (prática compreensiva de procedimentos), a par com a resolução intensiva de problemas são exemplo disso. A sexta é outra coisa. É o momento de aplicar ou descobrir, de aprender ou exercitar num contexto diferente. E é importante diversificar os meios, as propostas, os suportes, sem diminuir a qualidade dos desafios.
Assim, preparei para hoje a continuação da iniciação às fracções (turma de 5º ano... não esquecer que este ano o quinto tempo é meu e foi possível gerir o programa respirando... só quatro tempos semanais é muito pouco).
Utilizei uma actividade: PIZZA PARTY

http://www.primarygames.com/fractions/start.htm
.

que encontrei aqui:
http://www.primarygames.com/curriculum/math.htm

Divertimo-nos sempre imenso com actividades em que as instruções são em língua inglesa: têm de ler... têm de decifrar... A vida é como é... e é bom que se vão habituando a usar a língua inglesa nas viagens pelo ciberespaço.
Depois fui além da proposta da actividade, jogando, claro, com o gosto que fazem em vir ao quadro ser eles a clicar a escolher a dizer como é.
Assim, não só tinham de descobrir qual a fracção apropriada, como explicar a razão da escolha (pobrezitos... comigo nunca se livram das razões, das explicações, das argumentações...) e apresentar a leitura da dita (nunca lhes ensinei a ler uma fracção e as primeiras tentativas foram engraçadas... eles próprios lá foram chegando pela lógica da figura e da escrita do número). Também nas explicações tiveram de utilizar os termos numerador, denominador... ao princípio ainda se ouviu o eterno "dominador"... mas a coisa foi-se compondo.

Nenhum registo, nada copiado no caderno, mas sabem qual é o TPC... e é raro aparecerem alunos entre os 28 que não o trazem feito (também sei que tenho uma turma muito especial, o mérito pende muito mais para o lado deles e para o lado dos pais que nos apoiam incondicionalmente, do que para o meu... eu sou só uma facilitadora de caminhos que deseja motivar e potenciar o bom que já ali existe sem desmotivar para o futuro...).

Falava eu do TPC... os registos, claro! Copiem da página aquelas coisas típicas... com setinhas a apontar para uma fracção e a dizer: numerador, denominador... lê-se assim e assado.

Porque me aflige (sempre me afligiu) gastar tempo da aula em cópias de registos do quadro, ou do livro, que dispensam a minha presença, que nos roubam tempo útil para desenvolver competências bem mais importantes. Eles são meus cúmplices. Sabem bem a importancia de termos o tempo todo para nós, para nos desafiarmos, para efectivamente fazermos coisas úteis em que precisamos uns dos outros. O resto façam depois sozinhos que eu não vos faço falta para isso!

Assinale-se que nunca envio TPC de um dia para o outro, que tenho o cuidado de gerir a disponibilidade dos seus horários sem sobrecargas desnecessárias, mas sem lhes retirar essa componente de trabalho individual que considero indispensável e formadora de hábitos de estudo autónomo. Por isso mesmo selecciono TPCs que não precisam da ajuda de adultos. Repetir um exercício e comparar com o que foi feito na aula para trazer as dúvidas... copiar uma informação... fazer por escrito um exercício já resolvido oralmente na aula nos momentos de desafios para pensar sem escrever... O TPC de hoje é para apresentar na terça-feira.

3za

Reunião...

2007-05-09T20:35:00.000Z

Mais uma reunião do Departamento de Matemática e Informática, neste nosso recente espírito prático, de partilha, de mútua ajuda e formação informal.

E ao ver-nos assim... sorrindo, apesar de tudo, aprendendo, perdendo o medo de experimentar as TIC ... quero acreditar que esta imagem solidária não se desvanecerá com uma carreira partida em duas...

Quero acreditar que vamos continuar parceiros na aventura educativa...

3za

Testando o equipamento na sala 16...

2007-05-05T07:31:00.000Z

A propósito dos ângulos (e não só) a turma do 5º B gostou imenso desta actividade
http://www.mathplayground.com/Geometry_Angles.html

integrada no site

www.mathplayground.com

Cada aluno teve a oportunidade de "desenhar" o seu ângulo, com uma amplitude gerada aleaoriamente.

Ainda tempo para jogar o jogo dos múltiplos (caça aos extraterrestres) e analisar a lição sobre áreas e perímetros contida no site (inglês... até aproveitámos para treinar o domínio nesta língua estrangeira).

Saldo muito positivo.

"Math Playground" - a explorar...

2007-04-09T10:58:00.000Z

http://www.mathplayground.com/

Resolução de problemas - dica útil

2007-04-09T10:04:00.000Z

http://www.thinkingblocks.com/

MathWorld - recursos variados

2007-04-07T11:14:00.000Z

http://mathworld.wolfram.com/

Recursos Matemáticos na DGIDC

2007-04-06T11:43:00.000Z

http://www.dgidc.min-edu.pt/recursos_multimedia/recursos_cd.asp

Direcção-Geral de Inovação e de Desenvolvimento Curricular

Recursos Multimédia Online

Clic Mat (ler mais)

Matemática Aplicada às Ciências Sociais:

Algumas reflexões dispersas...

2007-04-06T11:35:00.000Z

Future of Math

2007-04-05T12:43:00.000Z

http://futureofmath.misterteacher.com/blogs2.html

Aprender a sério

2007-03-23T22:10:00.000Z

FACTOR GAME
http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=12

Foi hoje. Alguns alunos treinaram em casa com familiares. Outros de manhã na BE procuravam o jogo para se preparar. A aula, com a turma dividida em dois grupos, foi animada e permitiu muita reflexão, muito cálculo mental, análise de erros, gestão de conflitos, trabalho em equipa e coordenação de esforços. Alguns alunos ensaiavam teorias: oh professora não se podem escolher números terminados em sete. Não, dizem outros, olha o 27! Tem divisores! Outros já se referiam a certos números como primos... não, esse não que é primo e o 1 já está tomado... olha que assim perdemos a vez de jogar.
Numa primeira fase jogámos com 30 números... a seguir pediram para jogar com 49. O processo foi mais lento mas muito interessante. Perceber como ganhar mais pontos ao adversário, perder menos para ele. Argumentação em voz alta. Os elementos da equipa expondo as escolhas possíveis e analisando os possíveis efeitos... comparando, seleccionando, recusando. Pediram e o trabalho continuou pela aula de Estudo Acompanhado... o conhecimento melhorou, a agilidade também. Fundamental este trabalho para "acordar" a mente e prepará-la para mais desafios.
Estão no 5º ano, sei, mas se se pedir pouco, pouco se tem. Já o disse.
É preciso esperar sempre mais, colocar a fasquia mais alto.

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Depois, estava combinado ceder a alguns alunos parte do tempo da aula de Matemática para apresentarem aos colegas uma actividade realizada no Clube de Informática - As Pirâmides Mágicas http://paginas.terra.com.br/educacao/calculu/Diversao/pirmag.htm do site Calculus - O lado divertido da matemática
http://paginas.terra.com.br/educacao/calculu/
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Assim foi. E foi bem engraçado (tenho uma versão desta actividade no Sabor e Saber:
http://www.saborsaber.com/INDEX/MATEMATICA/desafios/TABELA%20MATEMAGICA.doc )
Colegas cativados...

Pensa num número e diz-me em que pirâmides podes encontrá-lo...

Está nas pirâmides tal e tal...

Ah! Então pensaste no número...

Última aula do período bem recheada.
Depois da Páscoa há mais!

Teresa M.

http://tempodeteia.blogspot.com/2007/03/factor-game-pirmides-mgicas.html

A 1ª X

2007-03-21T19:03:00.000Z

Custou... mas foi!
Chegámos à net.

E agora?